FIBONACCI

La historia se remonta cinco años atrás, cuando entre en la universidad a estudiar ingeniería informática. En las prácticas de una de las asignaturas, el profesor, mandó realizar un programa que imprimiera por pantalla la serie de Fibonacci de orden 10, es decir:

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89

Ese fue mi primer contacto con dicha serie no volviéndola a ver hasta pasados unos años.En aquel momento, no hice ninguna indagación acerca de dicha sucesión y ese hecho friki-anecdótico quedo en mi recuerdo como una práctica más realizada con éxito.

Hace unos pocos meses me vino a la mente ese recuerdo, junto con apariciones de dicha serie en libros de fantasía y películas de semi-acción. Esta vez si creí oportuno indagar más, de dónde proviene la serie, porque esa serie es tan famosa, etc.

El origen de esta sucesión se debe al problema de la cría de conejos que dice lo siguiente:

"Cierto hombre tenía una pareja de conejos juntos en un lugar cerrado y uno desea saber cuántos son creados a partir de este par en un año cuando es su naturaleza parir otro par en un simple mes, y en el segundo mes los nacidos parir también”

Pero la serie se hizo realmente famosa de la mano de Édouard Lucas, ya que demostró que la serie converge en el infinito en el número aúreo. Por esta razón, la serie define muchos procesos de la naturaleza como la colocación de las celdas de la colmena, la disposición de las semillas de los girasoles, la estructura de los caparazones de los caracoles…

Llegados a este punto decidí realizar una prueba que consiste en intercambiar la base o comienzo de la serie, tomando distintos valores como marco a continuación:

1,1,2,3,5,8,13,21,34…
1,2,3,5,8,13,21,34…
1,3…
1,4…

Posteriormente, me propuse realizar la resta entre una fila y la siguiente de la matriz, dando como resultado la serie de Fibonacci en distintos ordenes. Éste resultado se asemeja a uno de los capítulos de un libro de Douglas Hofstader, "Gödel, Escher, Bach: un Eterno y Grácil Bucle", dónde compara los distintos momentos de tensión de la música de Bach (cadencia perfecta) con los momentos de falsa tensión (cadencia imperfecta). Es decir, se compara la función fundamental de la serie con los diferentes armónicos de dicha serie. En el libro se compara la el morfismo utilizado para crear la serie frente al conjunto de números válido para generarlo.

Esta serie, al explicar numerosos procesos de la naturaleza abre el debate en numerosos campos como el de la ciencia, leyes de la física frente al azar en los procesos naturales, el de la música, Bach frente a Jonh Cage, o incluso el de la filosofía, filosofía occidental frente a la filosofía Zen u oriental.