En este post nos vamos a centrar en el método Montecarlo para la aproximación de funciones integrales definidas en un intervalo dado. El algoritmo se centra, básicamente en la generación de un número N de datos aleatorios* dentro de una superficie (coincidente con el intervalo a calcular la integral).
Una vez generados dichos N datos aleatorios, se dibuja la función a integrar en dicho intervalo. Una vez dibujada dicha gráfica, nos disponemos a calcular cada uno de los puntos aleatorios de por debajo de la función a calcular. Como último paso calculamos el área aproximada que queda por debajo de la curva (definición de integral en un intervalo dado) en relación con el área total de la superficie en donde se han dibujado los N puntos.
Es fácil de imaginarse que a mayor número de elementos generados aleatoriamente sobre la superficie mayor es la aproximación de la integral debido a que el porcentaje de puntos por debajo de la curva se acerca con mayor precisión a la superficie a aproximar.
En las imágenes mostradas a continuación se ha representado la función integral definida entre los puntos 0 y 1 de la función x^2. EL valor real de dicha integran es de 1/3. El valor calculado por el algoritmo para 500.000 puntos aleatorios es de 0.333320.
* La generación de los números aleatorios debe ser realizada uniformemente por toda la superficie S.
NOTA: Si el lector necesita o quiere el código en OCTAVE/MATLAB que escriba un comentario con su mail.
Muy interesante! Podrías enviarme el código para matlab? bryanpiedra03@hotmail.com
ResponderEliminarMuy interesante! Podrías enviarme el código para matlab?
ResponderEliminarPara la funcion exp[exp[x]] en el intervalo [0..1]?
marlon.robleto@gmail.com
Bueno el Modelo del método, también hay varios ejemplos prácticos que puedes bajar gratis en la siguiente dirección:
ResponderEliminarwww.asesoramiento2008.com que utiliza el software Crystal Ball y Risk Simulator es más sencillo.... Luis
muy bien, explisito! envialo porfavor a slaider56@hotmail.com
ResponderEliminarenviamelo por favor en codigo matlab!! gracias
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ResponderEliminarMuy bien hecho! me puedes enviar el código en matlab para la función exp ln[x] elgimnasiomatematico@hotmail.com. gracias.
ResponderEliminarpor favor enviame el algoritmo en octave/matlab... luismontiel91@gmail.com Gracias!!!
ResponderEliminaror favor enviame el algoritmo en matlab... yevimay02@gmail.com Gracias!!!
ResponderEliminarporfavor enviame el codigo de octave
ResponderEliminaralejandro_s15@hotmail.es
Porfavor enviame el codigo de octave
ResponderEliminarmj.illanesa@gmail.com
cosandon@gmail.com
ResponderEliminarurgente gracias! (octave)
mikizorzo@hotmail.com
ResponderEliminarnecesito el codigo en octave! gracias!
Muy interesante, me podrias enviar el codigo en octave a jsslnv@gmail.com
ResponderEliminarnecesito el codigo de matlab porfavor !!
ResponderEliminardiiego.ignacio@hotmail.com
necesito el codigo en octave por favor
ResponderEliminarcrugger_13@hotmail.com
gracias
me interesa aproximar integrales dobles en el intervalo [0,infinito). si tienes un código en matlab te agradecería mucho ur_18_@hotmail.com
ResponderEliminarme interesa dani-21201@hotmail.com
ResponderEliminarMe ayudas con el codigo jordanvicente_21@hotmail.com
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ResponderEliminarmanuelalejandrobernal133@gmail.com
Eliminarcodigo en matlba porfavor, te agradeceria mucho enamorado138@gmail.com
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